Jumat, 02 Oktober 2020

Algoritma Matematika

Arganata Dian Amarullah Oktober 02, 2020 Leave a Reply


 

Perhatikan bentuk umum logaritma berikut.

^g\log{a} = x ↔ g^x = a

Dari bentuk umum tersebut, g disebut sebagai bilangan pokok logaritma, dengan g > 0 dan g ≠ 1; a disebut numerus logaritma, dengan a > 0, dan x adalah hasil logaritmanya.

Sebenarnya tidak ada arti yang pasti dalam materi matematika, kalian bisa menjabarkan pengertiannya sesuai dengan apa yang kalian pahami.

Setelah kalian tau bagaimana bentuk umum dari logaritma, sekarang kita akan lanjut ke sifat-sifat logaritma.

Sifat-Sifat Logaritma

Misalkan a, b, dan g bilangan real positif, dengan g ≠ 1, maka berlaku sifat :

1. ^g\log(a.b) = ^g\log{a} + ^g\log{b}

Contoh :
^2\log(2.4) = ^2\log{2} + ^2\log{4}
^2\log(8) = ^2\log{2} + ^2\log{4}
3 = 1 + 2

2. ^g\log(\frac{a}{b}) = ^g\log{a} - ^g\log{b}

Contoh :
^2\log(\frac{8}{4}) = ^2\log{8} - ^2\log{4}
^2\log(2) = 3 - 2
1 = 1

3. ^g\log a^n = n \bullet ^g\log a
Contoh :
^2\log 4^2 = 2 \bullet ^2\log 4
^2\log 16 = 2 \bullet 2
4 = 4

4. ^g\log a = \frac{^p\log a}{^p\log g}

Contoh :
^2\log 4 = \frac{^p\log 4}{^p\log 2}
2 = \frac{^p\log 4}{^p\log 2}
Misal kita ambil p = 4
2 = \frac{^4\log 4}{^4\log 2}
2 = \frac{1}{\frac{1}{2}}
2 = 2

Misal kita ambil p = 2
2 = \frac{^2\log 4}{^2\log 2}
2 = \frac{2}{1}
2 = 2

5. ^g\log a = \frac{1}{^a\log g}

Contoh :
^2\log 4 = \frac{1}{^4\log 2}
2 = \frac{1}{\frac{1}{2}}
2 = 2

6. ^g\log a \times ^a\log b = ^g\log b

Contoh :
^2\log 4 \times ^4\log 16 = ^2\log 16
2 \times 2 = 4
4 = 4

7. ^g^{n}\log a^m = \frac{m}{n} ^g\log a

Contoh :
^2^{2}\log 4^4 = \frac{4}{2} ^2\log 4
4\log 256 = 2 \times 2
4 = 4

8. g^{^g\log a} = a
Contoh :
2^{^2\log 4} = 4
2^2 = 4
4 = 4

Nah, itu dia sifat-sifat logaritma yang perlu kalian ingat-ingat, karena sifat-sifat tersebut menjadi dasar kalian dalam mengerjakan soal-soal logaritma nantinya.

Tags:
Latest
Next Post
Arganata Dian Amarullah

0 komentar: